Research

การวิเคราะห์การจัดเรียงของตัวนำสายส่งกำลังไฟฟ้า 115 kV ที่มีผลต่อค่าสนามแม่เหล็ก ด้วยวิธีไฟไนท์อิลิเมนท์


อาจารย์อานนท์ อิศรมงคลรักษ์  
อาจารย์ประจำภาควิชาวิศวกรรมไฟฟ้ากำลัง ​ 
คณะวิศวกรรมศาสตร์ มหาวิทยาลัยเทคโนโลยีมหานคร  
12 กรกฎาคม 2558  

       บทความนี้นำเสนอแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสนามแม่เหล็กจากสายส่งกำลังไฟฟ้าซึ่งอยู่ในรูปของสมการอนุพันธ์ที่มีความซับซ้อนในการหาค่าผลเฉลยแบบแม่นตรงได้ อีกทั้งบทความนี้ยังได้วิเคราะห์ถึงผลของการจัดเรียงตัวนำสายส่งกำลังไฟฟ้าที่ส่งผลต่อค่าของสนามแม่เหล็กที่เกิดขึ้นภายในเขตเดินสายไฟ โดยพิจารณาระบบ 115 kV วงจรเดี่ยว ซึ่งเป็นระบบไฟฟ้าแรงสูงที่มีรูปแบบการวางของตัวนำที่มีความหลากหลายโดยจะพิจารณาในแนวแกน x และ y รูปแบบการวางตัวนำที่นิยมใช้ทั้งหมด 3 รูปแบบเพื่อใช้ในการจำลองหาค่าสนามแม่เหล็กโดยมุ่งเน้นพิจารณาถึงผลกระทบของสนามแม่เหล็กที่มีต่อมนุษย์ที่สัญจรอยู่ใต้สายส่งกำลังไฟฟ้าภายใต้เดินสายไฟ และเปรียบเทียบค่าของสนามแม่เหล็กที่ได้จากการจำลองกับมาตรฐาน ICNIRP(International Commission on Non-Ionizing Radiation Protection )โดยการจำลองผลได้อาศัยระเบียบวิธีไฟไนท์อิลิเมนต์ ซึ่งเป็นการคำนวณเชิงตัวเลขที่มีประสิทธิภาพมากที่สุดสำหรับการหาค่าผลเฉลยแบบประมาณ
       ระบบส่งจ่ายกำลังไฟฟ้าในประเทศไทยแบ่งระดับของแรงดันออกเป็น 4 ระดับคือ ระดับแรงดันต่ำ ระดับแรงดันปานกลาง ระดับแรงดันสูงและระดับแรงดันสูงพิเศษ โดยที่แต่ละระดับแรงดันจะมีโครงสร้างของกลุ่มตัวนำ และเสาไฟฟ้าที่แตกต่างกัน ส่งผลให้ค่าสนามแม่เหล็กที่กระจายตัวออกมาจากสายส่งกำลังไฟฟ้าที่ความแตกต่างกันโดยขนาดของสนามแม่เหล็กจะขึ้นอยู่กับขนาดของกระแสไฟฟ้าในสายส่งและระยะห่างระหว่างจุดที่พิจารณากับแหล่งกำเนิดสนามแม่เหล็ก บทความนี้ได้วิเคราะห์ถึงผลกระทบของสนามแม่เหล็กที่ส่งผลมายังบุคคลที่สัญจรอยู่ในแนวเขตเดินสายไฟ โดยการเปรียบเทียบระดับอันตรายกับมาตรฐาน ICNIRP โดยอาศัยระเบียบวิธีไฟไนท์อิลิเมนท์ในการจำลองผลพร้อมทั้งเปรียบเทียบผลที่ได้เพื่อทำการวิเคราะห์ในเชิงตัวเลข

1.แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสนามแม่เหล็ก
       สนามแม่เหล็กที่กระจายรอบบริเวณสายส่งไฟฟ้าในรูปแบบ 2 มิติสามารถอธิบายได้ด้วยสมการที่ (1)

(1)

       จากคุณสมบัติของระบบที่เป็น time-harmonic อย่างเช่นในระบบสายส่งไฟฟ้าจะได้

       จากสมการที่ (1) จะได้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของสนามแม่เหล็กซึ่งอยู่ในรูปของสมการอนุพันธ์ได้ดังสมการที่ (2)

(2)

โดยที่  และ  เมื่อ  คือ สภาพซาบซึมได้ทางแม่เหล็กสัมพัทธ์และ  คือ สภาพยอมทางไฟฟ้าสัมพัทธ์ ซึ่ง  H/m,   F/m ประยุกต์วิธีการถ่วงน้ำหนักเศษตกค้างด้วยวิธีกาเลอร์คินเพื่อจัดรูปให้อยู่ในรูปเชิงเส้น จะทำให้ได้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อใช้ในการจำลองเพื่อหาผลเฉลยได้ดังสมการที่ (3)

(3)
 

โดยที่ 
                      คือ ค่าสัมประสิทธิ์ของระบบรวม 
                      H คือ ค่าสนามแม่เหล็กที่ไม่ทราบค่า ณ ตำแหน่งโนดต่าง ๆ
                      f  คือ ค่าแรงภายนอกที่มากระทำ ณ ตำแหน่งโนดต่าง ๆ

2. ระบบส่งจ่ายกำลังไฟฟ้า
       ระบบส่งจ่ายกำลังไฟฟ้าเป็นระบบที่เกี่ยวข้องกับการส่งกำลังไฟฟ้าจากแหล่งจ่ายไปยังกลุ่มโหลดที่กระจายอยู่ตามภูมิภาคต่าง ๆ โดยดำเนินการส่งจ่ายด้วยระบบส่งไฟฟ้าแรงสูง 69 kV 115 kV 230 kV และ 500 kV ลักษณะของเสาไฟฟ้าก็จะแตกต่างกันตามพิกัดของแรงดัน ในบทความนี้พิจารณาลักษณะของเสาไฟฟ้าที่พิกัดแรงดัน 115 kV วงจรเดี่ยวเท่านั้น โดยเสาไฟฟ้าระบบ 115 kV วงจรเดี่ยวจะมีรูปแบบของการวางตำแหน่งตัวนำเป็น 3 แบบ คือ แบบแนวนอน แบบสามเหลี่ยม และแบบแนวตั้งแสดงดังรูปที่ 1 ก-ค

ก)แบบแนวนอน ข)แบบสามเหลี่ยม ค)แบบแนวตั้ง

รูปที่ 1 รูปแบบการวางตำแหน่งตัวนำ

3. ระเบียบวิธีไฟไนท์อิลิเมนท์
       ระเบียบวิธีไฟไนท์อิลิเมนท์เป็นระเบียบวิธีเชิงตัวเลขเพื่อใช้คำนวณหาผลเฉลยโดยประมาณของปัญหาที่อยู่ในรูปสมการเชิงอนุพันธ์ โดยการแบ่งรูปร่างขอบเขตของปัญหาออกเป็นอิลิเมนท์ แล้วสร้างสมการของแต่ละอิลิเมนท์ให้สอดคล้องกับสมการเชิงอนุพันธ์ และอิลิเมนท์ต่าง ๆ จะเชื่อมต่อกันด้วยจุดต่อซึ่งเป็นตำแหน่งที่คำนวณหาค่าผลเฉลยแบบประมาณ บทความนี้ได้วิเคราะห์ค่าสนามแม่เหล็กที่เกิดจากสายส่งไฟฟ้า 115 kV โดยมีการเรียงตัวของตัวนำ 3 แบบ ดังที่กล่าวมาข้างต้น ผลการแบ่งรูปร่างของระบบส่งจ่ายกำลังไฟฟ้า 115kV ที่มีการวางตำแหน่งตัวนำทั้ง 3 แบบ ออกเป็นอิลิเมนท์แสดงดังรูปที่ 2 ก-ค

ก)แบบแนวนอน ข)แบบสามเหลี่ยม ค)แบบแนวตั้ง

รูปที่ 2 แบ่งรูปร่างของระบบส่งจ่ายกำลังไฟฟ้า 115kV

4. การกำหนดเงื่อนไขขอบเขตและพารามิเตอร์
       บทความนี้ได้อาศัยหลักการคำนวณสนามแม่เหล็กด้วยวิธีพื้นฐาน เพื่อคำนวณหาค่าสนามแม่เหล็กบริเวณขอบของตัวนำสายส่งในแต่ละรูปแบบการจัดเรียง ซึ่งค่าสนามแม่เหล็กที่พิจารณาจะประกอบด้วยส่วนที่เป็นจำนวนจริงและส่วนที่เป็นจำนวนจินตภาพ และกำหนดให้ค่าสนามแม่เหล็กที่บริเวณขอบของตัวนำแต่ละเส้นมีค่าเท่ากันโดยค่าสนามแม่เหล็กที่ตำแหน่งขอบของตัวนำในแต่ละรูปแบบการจัดเรียงสามารถสรุปได้ดังตารางที่ 1

ตารางที่ 1 สนามแม่เหล็กจากการคำนวณด้วยวิธีพื้นฐาน ณ ตำแหน่งขอบของตัวนำเมื่อมีการจัดเรียงในแบบต่าง ๆ 

5. ผลการจำลอง
       การจำลองผลในบทความนี้ใช้โปรแกรม MATLAB ที่พัฒนาอัลกอริทึมขึ้นเองเพื่อช่วยในการวิเคราะห์ค่าสนามแม่เหล็ก โดยวิเคราะห์ผลเปรียบเทียบค่าสนามแม่เหล็กที่กระจายออกจากสายส่งตัวนำ เมื่อมีการจัดเรียงตัวนำแบบแนวนอน แบบสามเหลี่ยมและแบบแนวตั้ง ที่ระยะความสูงต่าง ๆ ซึ่งผลการจำลองแสดงได้ดังนี้

ก)แบบแนวนอน ข)แบบสามเหลี่ยม ค)แบบแนวตั้ง

รูปที่ 3 การกระจายสนามแม่เหล็กเมื่อมีการจัดเรียงตัวนำในรูปแบบต่างๆ

       จะเห็นได้ว่าค่าสนามแม่เหล็กจะมีค่ามากที่สุดที่บริเวณตำแหน่งของตัวนำและจะมีค่าลดน้อยลงไปเมื่อระยะห่างจากตัวนำมีค่ามากขึ้น โดยช่วงระยะความสูง 1-2 m (ความสูงเฉลี่ยของมนุษย์) ค่าสนามแม่เหล็กเมื่อมีการจัดเรียงตัวนำแบบแนวนอน แบบสามเหลี่ยมและแบบแนวตั้งมีค่าอยู่ในช่วง 32.63-64.59 µT  43.85-87.07 µT และ 41.03-81.64 µT ตามลำดับดังตารางที่ 2 แสดงว่าการจัดเรียงตัวนำทั้ง 3 แบบ ไม่มีผลกระทบต่อร่างกายมนุษย์ เนื่องจากค่าสนามแม่เหล็กตามมาตรฐาน ICNIRP กำหนดว่าต้องมีค่าสนามแม่เหล็กไม่เกิน 100 µT ดังตารางที่ 3

ตารางที่ 2 ผลการจำลองเปรียบเทียบค่าสนามแม่เหล็กที่กระจายออกจากสายส่งตัวนำ เมื่อมีการจัดเรียงตัวนำแบบแนวนอน แบบสามเหลี่ยมและแบบแนวตั้ง ที่ระยะความสูงต่าง ๆ

ตารางที่ 3 ค่าสนามแม่เหล็กตามมาตรฐาน ICNIRP สำหรับระบบความถี่ 50Hz

6. สรุป
       บทความนี้นำเสนอการวิเคราะห์การจัดเรียงของตัวนำสายส่งกำลังไฟฟ้า 115 kV ที่มีผลต่อค่าสนามแม่เหล็กด้วยวิธีไฟไนท์อิลิเมนท์ โดยวิเคราะห์ถึงผลกระทบที่เป็นอันตรายต่อร่างกายมนุษย์จากค่าสนามแม่เหล็กที่กระจายออกมาจากตัวนำสายส่งกำลังไฟฟ้า 115 kV ตามมาตรฐาน ICNIRP จากผลการดำเนินงานพบว่า ถ้าพิจารณาตามระยะความสูง เมื่อมีการจัดเรียงตัวนำแบบแนวนอน ระยะความสูงที่ไม่มีผลกระทบจากสนามแม่เหล็กต่อร่างกายมนุษย์ต้องไม่เกิน 3.10 m แบบสามเหลี่ยมระยะความสูงต้องไม่เกิน 2.29 m และแบบแนวตั้งระยะความสูงต้องไม่เกิน 2.45 m ซึ่งผลจากการดำเนินงานเป็นประโยชน์อย่างมากสำหรับบุคคลหรือผู้ที่เกี่ยวข้องที่ต้องทำงานหรืออยู่ในแนวเขตเดินสายไฟของระบบส่งจ่ายกำลังไฟฟ้า 115 kV เพราะจะได้รู้ถึงระยะความสูงที่ปลอดภัยในการเข้าใกล้เสาไฟฟ้า

รายการอ้างอิง
[1] Matthew N.O. Sadiku. 2000. Numerical Techniques in Electromagnetics. Boca Raton London New York Washington, D.C. :CRC Press.
[2] ชวลิต ดำรงรัตน์. 2533. การส่งจ่ายกำลังไฟฟ้า. กรุงเทพ ฯ: ซีเอ็ดยูเคชั่น.
[3] ปราโมทย เดชะอําไพ. 2542. ไฟไนตเอลิเมนตในงานวิศวกรรม. กรุงเทพฯ: จุฬาลงกรณมหาวิทยาลัย.
[4] พิทักษ์ ปิ่นอนงค์. 2545. “การวิเคราะห์ผลกระทบจากสนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีผลต่อสิ่งแวดล้อมใกล้สายส่งไฟฟ้าแรงสูงเหนือพื้นดินและกรณีศึกษาการลดผลกระทบที่เกิดขึ้น”. วิทยานิพนธ์วิศวกรรมศาสตรมหาบัณฑิต. สาขาวิชาวิศวกรรมไฟฟ้า สถาบันเทคโนโลยีพระจอมเกล้าเจ้าคุณทหารลาดกระบัง

<< ย้อนกลับ